A uniform rod AB of length 2 m and weight 100 N is hinged at A to a vertical wall. The rod is held horizontally by a string attached at B and inclined at 30° to the horizontal.
Find:
![Diagram description: Vertical wall left, rod horizontal, hinge at A left end, string from B right end up-left to wall, angle 30° with horizontal.]
La somme vectorielle des forces appliquées au solide doit être nulle : $$ \sum \vecF = \vec0 \quad \Rightarrow \quad \vecF_1 + \vecF_2 + \vecF_3 = \vec0 $$
Conséquence graphique : Si l'on met les vecteurs "bout à bout", ils forment obligatoirement un triangle fermé. Si les forces sont concourantes, on parle souvent du "dynamique fermé". A uniform rod AB of length 2 m
Steps to solve a three-force equilibrium problem:
Utilisons les projections sur un repère orthonormé $(O, \veci, \vecj)$, avec l'axe $(Oy)$ vertical vers le haut et $(Ox)$ horizontal vers la droite.
Le vecteur tension fait un angle $\alpha = 30^\circ$ avec la verticale (si le fil est à droite du mur). Disons que $\vecT$ est incliné vers la droite. La somme vectorielle des forces appliquées au solide
Projections des forces :
Application du Principe Fondamental de la Statique (PFS) : $$ \vecP + \vecT + \vecR = \vec0 $$
Cela se traduit par deux équations :
Calculs : On connaît $P = 50 , \textN$ et $\alpha = 30^\circ$.
(Would be 5/5 if truly exclusive, well-structured, and error-free)